Ellenszer a matekfóbiára? Az udvarhelyi feltaláló megszeretteti a számokat

Kosztolányi Kata 2018. április 09., 15:24

Biró G. Albert tanár negyven éve dolgozik a matektanítás és -tanulás hatékonyságán, egy életen át bosszantotta ugyanis, hogy egy osztályból öt érti a matekot, a többi meg rosszul van tőle. A székelyudvarhelyi tanár és feltaláló azonban nem csak bosszankodott, megpróbált tenni is ellene: egy évtizede kidolgozott tárgyi modellezőkészletét és oktatókártyás rendszerét számítógépes megjelenítéssel ötvözte – ezt mutatta be egy hatodikos mentoráltja segítségével. 

Biró G. Albert tanár negyven éve dolgozik a matektanítás és -tanulás hatékonyságát Fotó: Barabás Ákos

Figyeld meg a szerkezeteket!, Építsd fel a hasonló új konstrukciókat!, Kísérletezz, de következetesen előrehaladva, a fordított út módszerét használva!, Hangos szóval fogalmazd meg a gondolataidat, úgymint a sejtést, indoklást és cáfolatot!, Legalább háromféleképpen rögzítsd elméleti ismereteidet és gyakorlati tudásodat! Ez az öt pillére az önálló matematikatanulásnak Biró G. Albert nyugdíjas tanár, módszertani szakértő és feltaláló szerint, aki

negyven éve igyekszik kifejleszteni egy olyan módszert és eszközrendszert, amellyel a gyengébb képességű diákok számára is sikerélménnyé válhat a matek,

miután közismert, hogy a pedagógusok nagy része a tehetségeseket részesíti előnyben, így a kevésbé sikeresek lemaradnak, és a későbbiekben sem tudnak felzárkózni. Az iskolai oktatással párhuzamos tanítási kísérleteinek tapasztalataira építve – valamint felismerve, hogy az ismeretátadás helyett egyre inkább az értelmi képességek fejlesztése felé kell törekedni –, a tantervi követelmények átadására az egy évtizede kidolgozott tárgyi modellezőkészletét és oktatókártyás rendszerét számítógépes megjelenítéssel ötvözte.

A tanár úr és a hatodikos matekzseni, aki „túl van˝ a kisérettségin Fotó: Barabás Ákos

A rugalmasan csatlakozó tárgyi térszerkezetekkel folyamatszerűen követhetők a fogalmak jellemzői, ám a játékos megközelítés dacára az UBIM-módszer elégtelennek bizonyult a szerzett tudás rögzítésekor. Erre fejlesztették ki a GEONEXT számítógépes programcsomagot, mely a szabadkézi megjelenítéseket virtuálisan kezeli, így azok a szokványos statikus ábráknál sokkal valószerűbbek. Általa tetten érhető a hálózatokban való gondolkodás újszerű szemléletmódja, és

átélhető az örök igazság, hogy a matematikában minden egymással összefügg.  

Négyéves anyag négy oldalban

A térszerkezeteket, a képleteket tartalmazó áttetsző lemezeket, oktatókártyákat tartalmazó Fleximodels névre hallgató módszertani család a pedagógia általános elveire: a fokozatosságra, szemléletességre épül, és önállóan felfogható. Jár még hozzá egy négyoldalas összefoglaló anyag és egy DVD, mellyel az egész 5–8. osztályos anyag átvehető. Az ismeretanyag átadása online zajlik: először telefonon, majd Skype-on, mígnem a diák kézben is megkapja, a feladatokat pedig online küldi ki a tanár.

Ha nem értenek valamit, azt pirossal írják – ez az egyezményes jel, és abból én már tudom a személy struktúráját, hogy min kell javítani

 – avatott be az oktatási folyamat részleteibe Biró G. Albert. Majd mutatott egy kiemelkedő, átlagos és gyenge képességű tanulók gondolkodási fázisait felmért és bemutató ábrát, melyből egyértelműen kiderül, hogy utóbbiak olykor akár 2–6 évet is „megcsúsznak˝. Ennek ismeretében állítja, hogy bár tizenéves korban el kellene jutni a konkrét műveletektől a formálisakig, ehhez képest a gyerekek 17–18 éves korukra érnek el azok megértéséhez, „ezért kellett a modellezéshez forduljak, tehát a tárgyi, grafikai és számítógépes módszereket ötvöztem úgy az eszköztár, mint az oktatási folyamat során.” 

Csoda nincs, csak munka
„Én a kilencven százalék tanára vagyok: általában gyenge matekosok jelentkeznek nálam, ez a tényleges kihívás – de egy életen keresztül bosszantott, hogy öt értette a matekot, a többi meg rosszul volt tőle. Aztán megfordult ez az arány, de ez nem a csoda műve, hanem izzadságos munkával jár˝

– vallja. Egyik diákja, a hatodikos Szilágyi Máté az ún. kockafejek közé tartozik, „már megérti a tizenkettedikesek képletét is˝. Ő az, akinek a premierjére végtére is összegyűltünk a Bethlen Gábor Általános Iskola infótermében. A fiú önszorgalomból kidolgozta az idei kisérettségi tételeit, egy időben a valós vizsgával, majd utólag a GEONEXT-tel megrajzolta.

A hatodikos Szilágyi Máté az ún. kockafejek közé tartozik, már megérti a tizenkettedikesek képletét is Fotó: Barabás Ákos

„Nagyon szeretek matekozni, szeretem magát a tantárgyat is, de szeretek többet csinálni annál, amit tanítanak. Kéthetes felkészülés után otthonról megoldottam az idei kisérettségi tételeit, szimultán. Kihívás volt, és egyúttal megmértem magamat˝ – mesélte, majd öt perc alatt elhadarta a megoldásokat, amelyekre három óra adott amúgy. Ő az első, aki ezt az integrált módszert alkalmazta, a megoldott feladatok egy részét a GEONEXT-re alkalmazta, miközben az egészet videóra vette.

„A térlátásomon, a logikus gondolkodásomon, a gyors észjárásomon mind fejlesztett. Azokat a képességeket, amelyekről úgy gondolom, a későbbi életem során fontosak lesznek˝

– nyilatkozta hatodikos létére meglepően öntudatosan Máté. 

A miniszter is bekérette

A módszer iránt egyébként nagy az érdeklődés szakmai körökben: nemcsak egyetemi professzorok csodálkoznak rá, hanem az oktatási miniszter is bekérette a tanár urat és a fejlesztését, „mi meg azt fogjuk kérni tőle, hogy legyen dinamikus a rendszer, ha korábban levizsgázik valaki, azt ismerjék el, és aztán mehessen sízni vagy angolt tanulni˝.

Ő az első, aki ezt az integrált módszert alkalmazta, a megoldott feladatok egy részét a GEONEXT-re alkalmazta Fotó: Barabás Ákos

Majd büszkén sorolja a diákjait, akik közül ketten jelenleg az országos versenyen vesznek részt, de a régi mentoráltjai között is akad ügyvéd, orvos vagy olyan, aki Oxfordban tanár – szerinte ezek az életpályák mind a módszere hatékonyságának bizonyítékai. A tanár úr neve egyébként világszerte az első irodalmi hivatkozás a szakterületén. Találmányát Budapesten, Londonban, Genfben is díjazták, ez utóbbi versenyben arany oklevéllel ismerték el munkáját.

Módszerét a nemlátó gyermekek is használhatják a sík- és térmértan ismereteinek elsajátítására.

15–20 órás gyakorlás után a tanulók három-négy jegyet javítottak, ami kiváló eredmény, ha figyelembe vesszük, hogy az országos megmérettetéseken a nyolcadikos és tizenkettedikes diákok nagy százalékának nehezen vagy egyáltalán nem sikerül matematikából abszolválni.

 

1 HOZZÁSZÓLÁS
Hallgassa online rádióinkat
Fontos számunkra az adatai védelme!

Annak érdekében, hogy személyre szabjuk a tartalmakat és hirdetéseket, közösségi médiaszolgáltatásokat nyújtsunk, valamint elemezzük a látogatottságokat, partnereinkkel együtt sütiket (cookie-kat) használunk oldalunkon. Kattintson az Elfogadom a sütiket! gombra az említett technológia webes használatának elfogadásához. Bármikor megváltoztathatja hozzájárulási beállításait.



Szükség van a hozzájárulásához!

Az alábbi listából kiválaszthatja, hogy mely süticsoportok elhelyezéséhez járul hozzá böngészőjében. Mindegyik kategóriához tartozik egy leírás, amelyben részletezzük, hogy mi és partnereink mire használják az Ön adatait. Nagyra értékeljük, ha elfogadja a sütiket, és garantáljuk, hogy adatai biztonságban lesznek.

Tájékoztatás a sütik használatáról

A Príma Press Kft. által üzemeltetett liget.ro domainen keresztül elérhető weboldalakon sütiket (angolul: cookie-kat) használ.

A sütik feladata

Információkat gyűjtenek a látogatókról és eszközeikről; megjegyzik a látogatók egyéni beállításait, amelyek felhasználásra kerül(het)nek például online tranzakciók igénybevételekor, ezáltal nem kell újra begépelni az adatokat; megkönnyítik a weboldal használatát; célzott hirdetések jelennek meg a weboldalon; minőségi felhasználói élményt biztosítanak.

Mi a süti?

A sütik olyan kisméretű adatcsomagok, szöveges fájlok, amelyek a weboldalon történt látogatás alkalmával kerülnek elhelyezésre a böngészőjében. A sütik lehetővé teszik, hogy a felhasználót a következő látogatásakor felismerje, ezáltal a sütit kezelő szolgáltatónak lehetősége van összekapcsolni a felhasználó aktuális látogatását a korábbiakkal, de kizárólag a saját tartalma tekintetében.

A sütiket megkülönböztethetjük funkciójuk, tárolási időtartamuk alapján, de vannak olyan sütik, amelyeket a weboldal üzemeltetője helyez el közvetlenül, míg másokat harmadik felek helyeznek el.

A liget.ro által alkalmazott sütik leírása

A weboldalon alkalmazott sütik funkciójuk alapján lehetnek: alapműködést biztosító sütik; preferenciális sütik; statisztikai célú sütik; hirdetési célú sütik és közösségimédia-sütik.

A tárolási időtartamuk alapján megkülönböztetünk munkamenet sütiket, amelyek törlődnek, amint a látogató bezárja a böngészőt, és állandó sütiket, amelyeket a látogató gépe ill. a böngészője mindaddig ment, amíg azok mentési időtartama le nem jár vagy a látogató nem törli.

Alapműködést biztosító sütik

Ezek a sütik biztosítják a weboldal megfelelő működését, megkönnyítik annak használatát. Enélkül a weboldal használata nehézkesen, vagy egyáltalán nem biztosítható. Az alapműködést biztosító sütik a látogatók azonosítása nélkül gyűjtenek információkat a weboldal használatáról.

A sütik között vannak olyanok, amelyek törlődnek, amint a látogató bezárja a böngészőt (munkamenet sütik), míg másokat a látogató gépe ill. a böngészője mindaddig ment, amíg azok mentési időtartama le nem jár vagy a látogató azokat nem törli (állandó sütik).

Az alapműködést biztosító sütik között találhatók a cikkbe elhelyezett, harmadik fél által nyújtott tartalmak, mint például beágyazott YouTube-videók vagy Facebook-posztok stb. sütijei.

Alapműködést biztosító sütik listája:

Süti neve Szolgáltató / Funkció Süti lejárata  
PHPSESSID liget.ro
Feladata a munkamenetek állapotának lekérése, a munkamenetek között.
munkamenet saját
cookieControll liget.ro
Feladata a süti beállítások megjegyzése
365 nap saját
cookieControlPrefs liget.ro
Feladata a süti beállítások megjegyzése
365 nap saját

 

Preferenciális sütik:

A preferenciális sütik használatával olyan információkat tudunk megjegyezni, mint például a cikk alatti Jó hír/Rossz hír-funkció (szekelyhon.ro; kronikaonline.ro) használata. Ha nem fogadja el ezeket a sütiket, akkor ezeket a funkciókat nem tudja használni.

Preferenciális sütik listája:

Süti neve Szolgáltató / Funkció Süti lejárata  
newsvote_ liget.ro
Cikkre való szavazás rögzítése
30 nap saját

 

Statisztikai célú sütik

A statisztikai célú sütik a felhasználói élmény javítása érdekében, a weboldal fejlesztéséhez, javításához kapcsolódnak. Lehetővé teszik, hogy a weboldal üzemeltetője azzal kapcsolatosan gyűjtsön adatokat, hogy a felhasználók miként használják az adott oldalt.

A statisztikai célú sütik által gyűjtött információk arra vonatkoznak, hogy pl. a látogató az oldal mely részére kattintott, hány oldalt keresett nyitott meg, milyen hosszú volt az egyes munkamenetek megtekintési ideje stb.

A felhasználónak lehetősége van a normál, illetve anonimizált beállítás közül választani.

Például, a Google Analytics IP-anonimizálási funkciója az IPv4-felhasználók IP-címének utolsó oktettjét, illetve az IPv6-címek utolsó 80 bitjét nem sokkal a cím Analytics adatgyűjtő hálózatba kerülése után nullára állítja a memóriában. Ilyen esetben a rendszer soha nem írja lemezre a teljes IP-címet.

Statisztikai célú sütik listája:

Süti neve Szolgáltató Süti lejárata  
_ga google.com 2 év Harmadik fél
_gat google.com 1 nap Harmadik fél
_gid google.com 1 nap Harmadik fél

 

Hirdetési célú sütik

A hirdetési sütik célja, hogy a weboldalon a látogatók számára releváns hirdetések jelenjenek meg. Ezek a sütik sem alkalmasak a látogató személyének beazonosítására, sütiket hirdetési partnereink állíthatják be. Ezek a cégek felhasználhatják a gyűjtött adatok alapján az Ön érdeklődési profiljának létrehozására és más webhelyek releváns hirdetéseinek megjelenítésére. Ha a beállításoknál anonimizálja ezeket a sütiket, akkor kevésbé releváns hirdetések fognak megjelenni.

Hirdetési célú sütik listája:

Süti neve Szolgáltató Süti lejárata  
__gads google.com 2 év harmadik fél
_fbp facebook.com 3 hónap harmadik fél
ads/ga-audiences google.com munkamenet harmadik fél
DSID google.com 1 nap harmadik fél
fr facebook.com 100 nap harmadik fél
IDE google.com 1 év harmadik fél
pcs/activeview google.com munkamenet harmadik fél
test_cookie google.com 1 nap harmadik fél
tr facebook.com munkamenet  harmadik fél

 

Közösségimédia-sütik

A közösségimédia-sütik célja, a weboldalon használt közösségimédia-szolgáltatások biztosítása a látogató számára. Például, amikor a látogató a weboldalról tartalmat oszt meg a Facebookon, Twitteren, vagy a Bejelentkezem Facebook-fiókkal funkciót használja. A közösségimédia-szolgáltatók a sütiken keresztül adatokat gyűjthetnek arról, hogy a látogató hogyan használja a közösségi média által biztosított szolgáltatásokat, milyen tartalmakat oszt meg, mit lájkol stb.

Közösségimédia-sütik listája:

Süti neve Szolgáltató Süti lejárata  
act facebook.com munkamenet harmadik fél
c_user facebook.com 1 nap harmadik fél
datr facebook.com 1 nap harmadik fél
fr facebook.com 1 nap harmadik fél
locale facebook.com 1 nap harmadik fél
presence facebook.com munkamenet harmadik fél
sb facebook.com 1 nap harmadik fél
spin facebook.com 1 nap harmadik fél
wd facebook.com 1 nap harmadik fél
x-src facebook.com 1 nap harmadik fél
xs facebook.com 1 nap harmadik fél
 urlgen   instagram.com  munkamenet  harmadik fél
 csrftoken   instagram.com  1 év  harmadik fél
 ds_user_id  instagram.com  1 hónap  harmadik fél
 ig_cb  instagram.com   1 nap  harmadik fél
 ig_did   instagram.com  10 év  harmadik fél
 mid  instagram.com  10 év  harmadik fél
 rur  instagram.com  munkamenet  harmadik fél
 sessionid   instagram.com  1 év  harmadik fél
 shbid  instagram.com  7 nap  harmadik fél
 shbts  instagram.com  7 nap  harmadik fél
VISITOR_INFO1_LIVE youtube.com  1 nap harmadik fél
SSID youtube.com  1 nap harmadik fél
SID youtube.com  1 nap harmadik fél
SIDCC youtube.com  1 nap harmadik fél
SAPISID youtube.com  1 nap harmadik fél
PREF youtube.com  1 nap harmadik fél
LOGIN_INFO youtube.com  1 nap harmadik fél
HSID youtube.com  1 nap harmadik fél
GPS youtube.com  1 nap harmadik fél
YSC youtube.com   munkamenet harmadik fél
CONSENT youtube.com  1 nap harmadik fél
APISID youtube.com  1 nap harmadik fél
__Secure-xxx youtube.com  1 nap harmadik fél

 

A Príma Press Kft-vel szerződött partnerek által alkalmazott sütik leírása

A weboldalon más szolgáltatások üzemeltetői is helyezhetnek el sütiket. A partnerek által alkalmazott sütikről a felhasználók a szolgáltatók saját honlapján tájékozódhatnak:

Google Analytics: https://developers.google.com/analytics/devguides/collection/gtagjs/cookie-usage

Google Adwords: https://www.google.com/intl/en/policies/privacy

Google Adsense: https://policies.google.com/privacy?hl=hu

Facebook: https://www.facebook.com/policy/cookies/

Twitter: https://help.twitter.com/en/rules-and-policies/twitter-cookies

 

A Príma Press Kft-vel szerződéses kapcsolatban nem álló, harmadik felek által elhelyezett sütik

A fent leírtakkal ellentétben a Príma Press Kft. szerződéses kapcsolatban nem álló más szolgáltatások üzemeltetői is helyezhetnek el sütiket a weboldalon, a cégünktől függetlenül, saját működésük érdekében. Az ilyen, harmadik felek által használt sütik elhelyezése ill. az azt elhelyezők által esetlegesen folytatott adatkezelések tekintetében a Príma Press Kft. semmilyen felelősségen nem vállal, e téren felelősségüket kizárja.

Hogyan módosíthatók a sütibeállítások?

A korábban eszközölt sütibeállításokat desktopon a láblécében található Sütibeállítások menüre kattintva bármikor megváltoztathatja. Mobilon pedig a menü gombra, majd a Sütibeállítások menüre bökve éri el.

Alapműködést biztosító sütik:

Ezek a sütik biztosítják a weboldal megfelelő működését, megkönnyítik annak használatát. Enélkül a weboldal használata nehézkesen, vagy egyáltalán nem biztosítható. Az alapműködést biztosító sütik a látogatók azonosítása nélkül gyűjtenek információkat a weboldal használatáról.

A sütik között vannak olyanok, amelyek törlődnek, amint a látogató bezárja a böngészőt (munkamenet sütik), míg másokat a látogató gépe ill. a böngészője mindaddig ment, amíg azok mentési időtartama le nem jár vagy a látogató azokat nem törli (állandó sütik).

Az alapműködést biztosító sütik között találhatók a cikkbe elhelyezett, harmadik fél által nyújtott tartalmak, mint például beágyazott YouTube-videók vagy Facebook-posztok stb. sütijei.

Alapműködést biztosító sütik listája: PHPSESSID, cookieControll, cookieControlPrefs.


NEM FOGADOM EL
MINDIG AKTÍV

Preferenciális sütik

A preferenciális sütik használatával olyan információkat tudunk megjegyezni, mint például a cikk alatti Jó hír / Rossz hír funkció használata. Ha nem fogadja el ezeket a sütiket, akkor ezeket a funkciókat nem tudja használni.

A látogatónak lehetősége van a következő beállítások közül választani:

ELFOGADOM – ez esetben minden funkciót tud használni

NEM FOGADOM EL – ebben az esetben bizonyos funkciók nem lesznek aktívak

Preferenciális sütik listája: newsvote_

 

NEM FOGADOM EL
ELFOGADOM

Statisztikai célú sütik:

A statisztikai célú sütik a felhasználói élmény javítása érdekében, a weboldal fejlesztéséhez, javításához kapcsolódnak. Lehetővé teszik, hogy a weboldal üzemeltetője azzal kapcsolatosan gyűjtsön adatokat, hogy a felhasználók miként használják az adott oldalt.

A látogatónak lehetősége van a következő beállítások közül választani:

NORMÁL – minden funkció aktiválásra kerül

ANONIM – a társadalmi-demográfiai funkciókat inaktiválódnak, és az IP-cím anonimizálásra kerül

Statisztikai célú sütik listája: _ga, _gat, _gid.

 

ANONIM
NORMAL

Hirdetési célú sütik:

A hirdetési sütik célja, hogy a weboldalon a látogatók számára releváns hirdetések jelenjenek meg. Ezek a sütik sem alkalmasak a látogató személyének beazonosítására, sütiket hirdetési partnereink állíthatják be. Ezek a cégek felhasználhatják a gyűjtött adatok alapján az Ön érdeklődési profiljának létrehozására és más webhelyek releváns hirdetéseinek megjelenítésére. Ha anonimizálja ezeket a sütiket, akkor kevésbé releváns hirdetései lesznek.

A látogatónak lehetősége van a következő beállítások közül választani:

NORMÁL – az Ön profilja szerint, személyre szabott hirdetések jelennek meg

ANONIM – a hirdetés az Ön profiljától függetlenül jelenik meg

Hirdetési célú sütik listája: __gads, _fbp, ads/ga-audiences, DSID, fr, IDE, pcs/activeview, test_cookie, tr.


ANONIM
NORMAL

Közösségimédia-sütik

A közösségimédia-sütik célja, a weboldalon használt közösségimédia-szolgáltatások biztosítása a látogató számára. Például, amikor a látogató a weboldalról tartalmat oszt meg a Facebookon, Twitteren, vagy a Bejelentkezem Facebook-fiókkal funkciót használja. A közösségimédia-szolgáltatók a sütiken keresztül adatokat gyűjthetnek arról, hogy a látogató hogyan használja a közösségi média által biztosított szolgáltatásokat, milyen tartalmakat oszt meg, mit lájkol stb.

A látogatónak lehetősége van a következő beállítások közül választani:

ELFOGADOM – ez esetben minden funkciót tud használni

NEM FOGADOM EL – ebben az esetben a közösségi média funkciói nem lesznek aktívak

Hirdetési célú sütik listája: act, c_user, datr, fr, locale, presence, sb, spin, wd, x-src, xs, urlgen, csrftoken, ds_user_id, ig_cb, ig_did, mid, rur, sessionid, shbid, shbts, VISITOR_INFO1_LIVE, SSID, SID, SIDCC, SAPISID, PREF, LOGIN_INFO, HSID, GPS, YSC, CONSENT, APISID, __Secure-xxx.

 

NEM FOGADOM EL
ELFOGADOM

A portál ezen funkcióinak használatához el kell fogadnia a sütiket.